Question

яка остання цифра в записі числа 1987 у 1987 степни

Answer 1

Ответ:

Последняя цифра числа 1987¹⁹⁸⁷ равна 3

Объяснение:

Требуется определить последнюю цифру в записи числа 1987¹⁹⁸⁷.

Информация. Для нахождения последней цифры числа $\tt m^n$ достаточно знать последнюю цифру a основания m и две последние цифры степени n.

Решение. Так как последняя цифра числа 1987¹⁹⁸⁷ - это 7, то определим последние цифры степени 7:

$7^1 = 7 = ..7 \\7^2=49=..9\\7^3=343=..3\\7^4=2401=..1.$

Отсюда закономерность:

$7^{4 \cdot k+1} = ..7 \\7^{4 \cdot k+2}=..9\\7^{4 \cdot k+3}=..3\\7^{4 \cdot k+4}=..1.$

Представим число 1987 в следующем виде:

1987=4·496+3.

Так как $7^{4 \cdot 496+3}=..3$, то последняя цифра числа 1987¹⁹⁸⁷ равна 3.

#SPJ1