Question

Кількість хлопців, які розв'язали олімпіадну задачу, виявилася такою самою, як і кількість дівчат, які її не розв'язали. Кого було більше: всіх дівчат, чи всіх тих, хто розв'язав задачу. Відповідь пояснити.

Answer 1

Ответ:

их было одинаковое число

Объяснение:

пусть решивших задачу (и мальчиков и девочек вместе) было Р. А девочек всего (решивших и не решивших было D).

Далее, обозначим (по условию) количество мальчиков, решивших задачу  Mр, а девочек, не решивших задачу Dн. Видимо были девочки, решившие задачу. Их было Dр (кстати, Dр вполне может равняться нулю, это ничего не меняет в решении и ответе задачи).

Теперь посчитаем:

всего решивших задачу было: P=Mр+Dр,

а девочек всего было: D=Dн+Dр, но

Dн=Mр по условию, поэтому можно записать:

D=Dн+Dр;

Dн=Mр ⇒ D=Mр+Dр, но и P=Mр+Dр ⇒ D=P