Question

Складіть суму і різницю многочленів і приведіть до стандартного вигляду a2-5ab-b2 a2+b2

Answer 1

Сума многочленів \(a^2 - 5ab - b^2\) і \(a^2 + b^2\) виглядає наступним чином:
\[(a^2 - 5ab - b^2) + (a^2 + b^2)\]

Складемо суму:

\[a^2 - 5ab - b^2 + a^2 + b^2\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[2a^2 - 5ab\]

Отже, сума многочленів \(a^2 - 5ab - b^2\) і \(a^2 + b^2\) дорівнює \(2a^2 - 5ab\).

Тепер розглянемо різницю:

\[ (a^2 - 5ab - b^2) - (a^2 + b^2) \]

Віднімемо від першого многочлена другий:

\[ a^2 - 5ab - b^2 - a^2 - b^2 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ -6ab \]

Отже, різниця многочленів \(a^2 - 5ab - b^2\) і \(a^2 + b^2\) дорівнює \(-6ab\).