Question

помогите пожалуйста (2,3) дам баллы

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности пирамиды равна (144+72√3+36√15+36√7) ед.кв.

Объяснение:

∆АВС- прямоугольный треугольник.

АС- катет против угла 30° (∠АВС=30°)

АВ=2*АС=2*12=24 ед.

ВС=АС√3=12√3 ед катет против угла 60°;

S(∆ABC)=½AC*BC=½*12*12√3=72√3ед.кв.

∆АSB- равнобедренный треугольник.

SO- высота, медиана и биссектриса ∆АSB.

AO=OB;

OB=AB/2=24/2=12ед.

SO=OB=12ед.

S(∆ASB)=½*AB*SO=½*24*12=144ед.кв.

∆SOB- прямоугольный равнобедренный треугольник, углы при основании равны 45°

Теорема Пифагора:

SB=√(SO²+OB²)=√(12²+12²)=12√2 ед.

∆SCB- равнобедренный треугольник. (SB=SC)

SK- высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.

CK=CB/2=12√3/2=6√3 ед.

∆SCK- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

SK=√(SC²-CK²)=√((12√2)²-(6√3)²)=

=√(144*2-36*3)=√180=6√5ед.

S(∆SBC)=½*SK*CB=½*6√5*12√3=

=36√15 ед.кв.

∆АSC- равнобедренный треугольник.

АН=АС/2=12/2=6 ед.

∆АSH- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора:

SH=√(AS²-AH²)=√((12√2)²-6²)=

=√(144*2-36)=√252=6√7 ед.

S(∆ASC)=½*AC*SH=½*12*6√7=36√7ед.кв

Sп=S(∆ABC)+S(∆ASB)+S(∆SBC)+S(∆АSC)=

=72√3+144+36√15+36√7 ед.кв.