Question

7. Пять прямых пересекаются в одной точке (рисунок 24).
Найдите сумму <1 + <2 + <3 + Z4 + <5.

Answer 1

Ответ:

<1 и <4 - вертикальные углы, значит <1 = <4

<2 и <5 - вертикальные углы, значит <2 = <5

Теперь рассмотрим парные углы:

<1 и <2 - парные углы, их сумма равна 180 градусов, значит <1 + <2 = 180 градусов

<2 и <3 - парные углы, их сумма также равна 180 градусов, значит <2 + <3 = 180 градусов

Теперь у нас есть два уравнения:

<1 + <2 = 180

<2 + <3 = 180

<1 + <2 + <3 = 180 + 180

<1 + (<1 + <2) = 360

2 * <1 + <2 = 360

2 * 180 = 360

360 = 360

360 + 360 = 720 градусов.

Итак, сумма углов <1 + <2 + <3 + <4 + <5 равна 720 градусов.

Пошаговое объяснение: