Question

Будьласка допоможіть даю 10 балів

Answer 1

Щоб довести, що чотирикутник MNPK - паралелограм, давайте використовувати властивості серединних точок сторін паралелограма.

Спочатку ми знаємо, що M і N - це середини сторін AB і BC паралелограма ABCD. Це означає, що MN || AB і MN = 1/2 * AB.

Також ми знаємо, що P і K - це середини сторін CD і DA паралелограма ABCD. Це означає, що PK || CD і PK = 1/2 * CD.

Оскільки паралелограм ABCD має протилежні сторони, які паралельні, MN || AB і PK || CD, тобто MN || PK.

Також ми знаємо, що MN = 1/2 * AB і PK = 1/2 * CD.

Отже, MN = PK, оскільки вони дорівнюють половині відповідних сторін паралелограма.

Таким чином, ми довели, що MN || PK і MN = PK, що вказує на те, що чотирикутник MNPK має протилежні сторони, які паралельні і дорівнюють один одному. Отже, MNPK - паралелограм.