периметр ромба равен 16 см, а длина одной из его диоганалей равна 4 корень 3 см, вычислите градусные меры углов ромба
СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Ответ:
Для решения задачи нужно использовать свойства ромба и теорему Пифагора.
1. Ромб имеет две диагонали, которые пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения.
2. Диагонали ромба делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.
3. Диагонали ромба пересекаются под прямыми углами, и точка пересечения делит их пополам.
4. В ромбе все стороны равны.
5. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
6. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Обозначим сторону ромба через a, меньшую диагональ через d1, большую диагональ через d2, меньший угол ромба через α. Тогда периметр ромба можно записать как P = 4a = 16, откуда a = 4 см.
Так как диагонали ромба делятся пополам и пересекаются под прямым углом, имеем два прямоугольных треугольника с катетами a/2 и d1/2. Используя теорему Пифагора, можем записать:
(a/2)² + (d1/2)² = (d2/2)².
Подставляя значения, получаем:
a²/4 + d1²/4 = d2²/4.
Преобразуем это уравнение, чтобы выразить…
Объяснение:
Как-то так....