Question

8. Равнобедренные треугольники ABC и ABD с общим основанием АВ рас-
положены в перпендикулярных плоскостях.
Найдите CD, если АВ = 16 см, АС = ВС = 17 см и AD IBD.

Answer 1

Ответ:

Поскольку треугольники ABC и ABD равнобедренные и расположены в перпендикулярных плоскостях, их основания AC и BC равны, и стороны AB и AD также равны.

Известно, что AB = 16 см. Следовательно, AD также равна 16 см.

Так как AC = BC = 17 см и AD = AB = 16 см, треугольник ADC является прямоугольным треугольником, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины CD:

CD² = AC² - AD²

CD² = 17² - 16²

CD² = 289 - 256

CD² = 33

Теперь найдем корень из CD²:

CD = √33

CD ≈ 5.74 см

Таким образом, длина CD составляет приблизительно 5.74 см.