Question

Алгебра 10 клас. Властивості кореня n-го степеня.
Спростити вираз
$\sqrt[3]({x-6})(x-10)=\sqrt[3]{x-6} *\sqrt[3]{x-10}$

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{(x - 6)(x - 10)} =\sqrt[3]{x-6} *\sqrt[3]{x-10} \\ \sqrt[3]{(x - 6)(x - 10)} = \sqrt[3]{(x - 6)(x - 10)}$

две части возвести в 3 степень:

${(\sqrt[3]{(x - 6)(x - 10)})}^{3} = {(\sqrt[3]{(x - 6)(x - 10)})}^{3} \\ (x - 6)(x - 10) = (x - 6)(x - 10) \\ {x}^{2} - 10 - 6x + 60 = {x}^{2} - 10 - 6x + 60 \\ {x}^{2} - {x}^{2} - 6x + 6x = - 10 + 10 + 60 - 60 \\ 0x = 0$

значит x є любому числу