Question

ТЕРМІНОВО ДОПОМОЖІТЬ 10 БАЛІВ

Answer 1

Довести (5+а)(5+b)≥ 20√ab, для a

≥0, b≥0.

25+5b+5a+ab-20√ab ≥0,

(5b-10√ab+5а)+(25- 10√ab+ab)

≥0,

5(√b-√a)²+(5- √ab)²≥ 0.

Cума двох невід'ємних доданків набуває невід'ємного значення.

Доведено.