Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол 40°, а коэффициент трения равен 0,2. Рассчитайте силу, которую надо приложить к телу массой 5 кг, чтобы двигать его вверх по наклонной с ускорением 0,2 м/с²
Ответы
Ответ:
Для того чтобы рассчитать минимальную силу, которую необходимо приложить к телу для его подъема вверх по наклонной плоскости с заданным ускорением, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона и учесть силы действующие на тело: силу тяжести, силу реакции опоры и силу трения.
Ось OX направим вдоль наклонной плоскости вверх, ось OY - перпендикулярно наклонной плоскости вниз. Тогда проекции сил на оси координат будут равны:
F - mg sinα - Fтр = ma
N - mg cosα = 0
где F - искомая минимальная сила, Fтр - сила трения, N - сила нормальной реакции опоры.
Сила трения равна Fтр = μN = μmg cosα.
Подставляя значения, получаем уравнение для расчета силы:
F - mg sinα - μmg cosα = ma
F = mg (sinα + μ cosα) + ma
Подставляем значения и вычисляем:
F = 5 (0.7 + 0.2 * 0.7) + 5 * 0.2 = 6 Н.
Таким образом, для подъема тела вверх по наклонной плоскости с заданным ускорением необходимо приложить минимальную силу равную 6 Ньютонам.