Question

Допоможіть хто може дам 40 балів.

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle y=\frac{1}{4}x+5\frac{1}{4}$

Пошаговое объяснение:

рівняння нормалі до кривої в точці x₀ набуває вигляду:

$\displaystyle y-f(x_0)=-\frac{1}{f'(x_0)}\cdot (x-x_0)$

$\displaystyle y=3x^2-\frac{2}{x}\\\\x_0=-1$

$\displaystyle f(-1)=3\cdot(-1)^2-\frac{2}{-1}=3\cdot 1+2=3+2=5\\\\f'(x)=(3x^2-\frac{2}{x})'=6x+\frac{2}{x^2}\\\\f'(-1)=6\cdot(-1)+\frac{2}{(-1)^2}=-6+\frac{2}{1}=-6+2=-4$

рівняння нормалі

$\displaystyle y-5=-\frac{1}{-4}\cdot (x+1)\\\\y-5=\frac{1}{4}\cdot (x+1)\\\\y-5=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\\\\y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}+5\\\\y=\frac{1}{4}x+5\frac{1}{4}$