у воду масою 400г взяту за температури 20°С додали 200г гарячої води, що має температуру 70°С. якою буде температура води?
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом збереження енергії.
За цим законом, кількість тепла, яке отримає холодна вода (масою 400 г) після змішування з гарячою водою (масою 200 г), буде рівною кількості тепла, яке втратить гаряча вода.
Використовуючи формулу:
\[ m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 \]
де \( m_1 \) та \( m_2 \) - маси води, \( c_1 \) та \( c_2 \) - специфічні теплоємності холодної та гарячої води (1 кал/град), а \( \Delta T_1 \) та \( \Delta T_2 \) - зміни температури відповідно для холодної та гарячої води.
У нашому випадку \( m_1 = 400 \, \text{г} \), \( c_1 = 1 \, \text{кал/град} \), \( m_2 = 200 \, \text{г} \), \( c_2 = 1 \, \text{кал/град} \), \( \Delta T_1 = T - 20 \, \text{град} \), \( \Delta T_2 = 70 - T \, \text{град} \), де T - температура води після змішування.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
\[ 400 \cdot 1 \cdot (T - 20) = 200 \cdot 1 \cdot (70 - T) \]
Розв'язавши це рівняння, знайдемо температуру води T. Пересортовуючи та спрощуючи рівняння, отримаємо:
\[ 400T - 8000 = 14000 - 200T \]
\[ 600T = 22000 \]
\[ T = \frac{22000}{600} = 36,67 \, \text{градусів Цельсія} \]
Отже, температура води після змішування буде приблизно 36,67 градусів Цельсія.
Ответ:
36,7°C
Объяснение:
Дано:
m1=400г=0,4кг
t1=20°C
m2=200г=0,2кг
t2=70°C
t-?
cm1(t-t1)=cm2(t2-t)=>
t=(m2t2+m1t1)/(m1+m2)=
=(0,2*70+0,4*20)/(0,4+0,2)=
=36,7°C