Бічні грані DAB i DAC пipамиди DABС перпендикулярні до площі основи. знайти площу бічної поверхні піраміди якщо кут ACB = 90градусів, AC = 8см, BC = 6 см. а відстань від точки D до прямої BC дорівнює 17 см
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі бічної поверхні піраміди DABC, де бічні грані DAB і DAC перпендикулярні до площі основи ABC, ми можемо використовувати наступний підхід:
1. Знайдемо площу граней DAB і DAC, які є прямокутними трикутниками.
Для грані DAB:
AB = AC = 8 см (згідно з умовою).
AD = 17 см (згідно з умовою).
Знайдемо площу грані DAB за формулою прямокутного трикутника:
Площа DAB = (1/2) * AD * AB
Площа DAB = (1/2) * 17 см * 8 см
Площа DAB = 68 квадратних сантиметрів.
Тепер для грані DAC, яка також є прямокутним трикутником:
AC = 8 см (згідно з умовою).
AD = 17 см (згідно з умовою).
Знайдемо площу грані DAC за формулою прямокутного трикутника:
Площа DAC = (1/2) * AD * AC
Площа DAC = (1/2) * 17 см * 8 см
Площа DAC = 68 квадратних сантиметрів.
2. Знайдемо площу бічної поверхні піраміди DABC, додавши площі обох граней DAB і DAC:
Площа бічної поверхні DABC = Площа DAB + Площа DAC
Площа бічної поверхні DABC = 68 квадратних сантиметрів + 68 квадратних сантиметрів
Площа бічної поверхні DABC = 136 квадратних сантиметрів.
Отже, площа бічної поверхні піраміди DABC дорівнює 136 квадратним сантиметрам.