Question

Виконати дію: а+1/а²-1 - 1/а²+а+1​

Answer 1

Ответ:

Для виконання даної дії, ми повинні скористатися формулою різниці квадратів:

a² - b² = (a + b)(a - b)

У нашому виразі, замінимо b на 1:

a² - 1² = (a + 1)(a - 1)

Тоді наш вираз можна переписати у наступному вигляді:

(a + 1)/(a² - 1) - 1/(a² + a + 1) = (a + 1) / (a + 1)(a - 1) - 1 / (a + 1)(a² + a + 1)

За скороченням, отримаємо:

= 1 / (a - 1) - 1 / (a² + a + 1)

Таким чином, виконанням даної дії ми отримуємо вираз 1 / (a - 1) - 1 / (a² + a + 1).