Question

Наименьшее целое значение параметра a, при котором функция   возрастает на всей числовой оси, равно??

Answer 1

$f(x) = ax+7cos x+5sin x \ f'(x) = a - 7sin x + 5 cos x >0 \a>7 sin x - 5 cos x = g(x) \ g'(x) = 7 cos x +5 sin x = 0 Rightarrow x = arctan(-frac{5}{7}) \ a > 7 sin (arctan(-5/7))-5 cos(arctan(-5/7)) approx 8.61$

Ответ: а=9