Question

Розв’яжіть нерівність 8√4x+1 ≤1 У відповідь вкажіть найменший розв’язок.

Answer 1

Ответ: Наименьшее решение: $-\frac{63}{256}$

Объяснение:

$8\sqrt{4x+1} \leq 1$
Находим все значения х для которых выражение под квадратным корнем $\sqrt{4x+1}$ отрицательно:
$4x+1\leq 0\\x < -\frac{1}{4}$

$8\sqrt{4x+1} \leq 1$  - Делим обе части неравенства на 8
$\sqrt{4x+1} \leq \frac{1}{8}$ - Возводим в квадрат обе части неравенства
$4x+1\leq \frac{1}{64}$
$4x\leq \frac{1}{64} -1$
$4x\leq -\frac{63}{64}$ - Делим обе части неравенства на 4
$x\leq -\frac{63}{256}$, $x\geq -\frac{1}{4}$