Как решить неравенство y^2+y<2022
Чтобы получилось отчет y<45
Ответы
Ответ:
Для решения неравенства y^2 + y < 2022, выполним следующие шаги:
1. Перенесем все члены в левую часть неравенства:
y^2 + y - 2022 < 0
2. Теперь мы хотим найти значения переменной y, при которых это квадратное неравенство неотрицательно. Для этого найдем корни квадратного уравнения y^2 + y - 2022 = 0.
3. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = 1^2 - 4 1 (-2022) = 1 + 8088 = 8089
Корни уравнения будут:
y1 = (-1 + √8089) / 2 ≈ 44.999
y2 = (-1 - √8089) / 2 ≈ -45.999
4. Теперь рассмотрим знаки неравенства на разных интервалах числовой прямой:
(-∞, -45.999) (-45.999, 44.999) (44.999, +∞)
─────────────┼─────────────────┼─────────────
(-) (+) (-)
Где (-) обозначает отрицательное значение неравенства, а (+) - положительное значение.
5. Искомый ответ на неравенство y^2 + y < 2022 состоит из интервала, где неравенство отрицательно. В данном случае это интервал (-45.999, 44.999).
Уточненный ответ: (-45.999, 44.999).