Question

Знайти матриці, ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА

Answer 1

Ответ:

$\[ A = \begin{bmatrix}</p><p>2 & 2 & -1 \\</p><p>1 & 0 & 3 \\</p><p>4 & -3 & 2 \\</p><p>\end{bmatrix}, \ </p><p>B = \begin{bmatrix}</p><p>2 & 1 & 0 \\</p><p>1 & -1 & 2 \\</p><p>3 & 2 & 4 \\</p><p>\end{bmatrix}, \ </p><p>C = \begin{bmatrix}</p><p>1 & 2 & -1 \\</p><p>2 & 1 & 0 \\</p><p>-1 & 1 & 3 \\</p><p>\end{bmatrix} \]</p><p></p><p></p><p>\subsection{Addition: A + B}</p><p></p><p>\[ A + B = \begin{bmatrix}</p><p>2+2 & 2+1 & -1+0 \\</p><p>1+1 & 0-1 & 3+2 \\</p><p>4+3 & -3+2 & 2+4 \\</p><p>\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}</p><p>4 & 3 & -1 \\</p><p>2 & -1 & 5 \\</p><p>7 & -1 & 6 \\</p><p>\end{bmatrix} \]</p><p></p><p>\subsection{Matrix Multiplication: A \times B}</p><p></p><p>\[ A \times B = \begin{bmatrix}</p><p>2\cdot2 + 2\cdot1 + -1\cdot3 & 2\cdot1 + 2\cdot(-1) + -1\cdot2 & 2\cdot0 + 2\cdot2 + -1\cdot4 \\</p><p>1\cdot2 + 0\cdot1 + 3\cdot3 & 1\cdot1 + 0\cdot(-1) + 3\cdot2 & 1\cdot0 + 0\cdot2 + 3\cdot4 \\</p><p>4\cdot2 + -3\cdot1 + 2\cdot3 & 4\cdot1 + -3\cdot(-1) + 2\cdot2 & 4\cdot0 + -3\cdot2 + 2\cdot4 \\</p><p>\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}</p><p>5 & -2 & 2 \\</p><p>11 & 7 & 12 \\</p><p>11 & 3 & 2 \\</p><p>\end{bmatrix} \]</p><p></p><p>\subsection{Matrix Multiplication: B \times A}</p><p></p><p>\[ B \times A = \begin{bmatrix}</p><p>2\cdot2 + 1\cdot1 + 0\cdot4 & 2\cdot2 + 1\cdot0 + 0\cdot(-3) & 2\cdot(-1) + 1\cdot3 + 0\cdot2 \\</p><p>1\cdot2 + (-1)\cdot1 + 2\cdot4 & 1\cdot2 + (-1)\cdot0 + 2\cdot(-3) & 1\cdot(-1) + (-1)\cdot3 + 2\cdot2 \\</p><p>3\cdot2 + 2\cdot1 + 4\cdot4 & 3\cdot2 + 2\cdot0 + 4\cdot(-3) & 3\cdot(-1) + 2\cdot3 + 4\cdot2 \\</p><p>\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}</p><p>5 & 4 & 5 \\</p><p>11 & -4 & -1 \\</p><p>26 & -2 & 7 \\</p><p>\end{bmatrix} \]</p><p></p><p>\subsection{Matrix Squaring: C²}</p><p></p><p>\[ C^2 = C \times C = \begin{bmatrix}</p><p>1\cdot1 + 2\cdot2 + (-1)\cdot(-1) & 1\cdot2 + 2\cdot1 + (-1)\cdot1 & 1\cdot(-1) + 2\cdot0 + (-1)\cdot3 \\</p><p>2\cdot1 + 1\cdot2 + 0\cdot(-1) & 2\cdot2 + 1\cdot1 + 0\cdot0 & 2\cdot(-1) + 1\cdot0 + 0\cdot3 \\</p><p>(-1)\cdot1 + 1\cdot2 + 3\cdot(-1) & (-1)\cdot2 + 1\cdot1 + 3\cdot0 & (-1)\cdot(-1) + 1\cdot0 + 3\cdot3 \\</p><p>\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}</p><p>6 & 2 & -4 \\</p><p>4 & 5 & -2 \\</p><p>-2 & -1 & 10 \\</p><p>\end{bmatrix} \]$

.......