3. Бiдмiнники Леся та Андрійко протягом семестру одержали з математики лише оцінки «12», «11», «10». Разом усіх оцінок на двох вони одержали 51, причому 4/9- від усіх Лесиних оцінок склали оцінки «12», a 3/8 усіх Андрійкових оцінок були оцінки «11». Чому дорівнює середнє арифметичне усіх оцінок Лесі, якщо відомо, що оцінок «12» та «11>> у Лесі та Андрійка однакова кількість?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нехай L - кількість оцінок, які Леся отримала, і A - кількість оцінок, які Андрійко отримав.
Ми знаємо, що L + A = 51 (вони разом одержали 51 оцінку) і що 4/9 з усіх оцінок Лесі були «12», тобто (4/9) * L = кількість оцінок «12» у Лесі, і 3/8 з усіх оцінок Андрійка були «11», тобто (3/8) * A = кількість оцінок «11» у Андрійка.
Ми також знаємо, що оцінок «12» та «11» у Лесі та Андрійка однакова кількість, тобто (4/9) * L = (3/8) * A.
Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь:
L + A = 51
(4/9) * L = (3/8) * A
Можна помножити обидві сторони другого рівняння на 9 і 8, щоб позбавитися від дробів:
8 * (4/9) * L = 9 * (3/8) * A
Звідси маємо:
(32/9) * L = (27/8) * A
Тепер можна помножити обидві сторони першого рівняння на 32 і 27, щоб зрівняти коефіцієнти:
32 * L + 27 * A = 51 * 32
32 * L + 27 * A = 1632
Тепер у нас є система двох рівнянь:
L + A = 51
32 * L + 27 * A = 1632
Можна використовувати цю систему для знаходження кількості оцінок Лесі (L) і Андрійку (A), а потім знайти середнє арифметичне оцінок Лесі.