Question

Знайдіть сторону ab трикутника abc якщо ∠C=60° ∠A=45° BC=√20см​

Answer 1

Для знаходження сторони ab трикутника ABC, нам спочатку потрібно знайти сторону AC, використовуючи відомі дані про кут C та сторону BC. Ми можемо використати закон синусів для цього:

sin(C) / BC = sin(A) / AC

Знаючи значення кутів C та A:

sin(60°) / √20 см = sin(45°) / AC

Тепер розв'яжемо це для AC:

AC = (sin(45°) * √20 см) / sin(60°)

AC ≈ (0.7071 * √20 см) / 0.8660 ≈ 1.8708 * √20 см

Тепер, коли ми знайшли сторону AC, ми можемо знайти сторону ab, використовуючи трикутник ABC та те, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°:

∠B = 180° - ∠A - ∠C
∠B = 180° - 45° - 60° = 75°

Зараз ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження сторони ab:

sin(B) / ab = sin(C) / AC

sin(75°) / ab = sin(60°) / (1.8708 * √20 см)

ab = (sin(75°) * 1.8708 * √20 см) / sin(60°)

ab ≈ (0.9659 * 1.8708 * √20 см) / 0.8660 ≈ 1.9936 * √20 см

ab ≈ 1.9936 * 4.472 см ≈ 8.9026 см

Таким чином, сторона ab трикутника ABC становить приблизно 8.9026 см.

Думаю допомог!