Question

Розв'яжіть нерівність ✓х<✓5

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання нерівності |x| < |5| достатньо розглянути два можливих випадки:

1. Якщо x додатнє або рівне нулю (x ≥ 0), то |x| = x і |5| = 5. Тоді нерівність стає:

x < 5.

2. Якщо x від'ємне (x < 0), то |x| = -x (оскільки модуль від'ємного числа - це його протилежне додатне значення), і |5| = 5. Тоді нерівність стає:

-x < 5.

Тепер для другого випадку, де x < 0, переносимо -x на правий бік і змінюємо напрямок нерівності, отримаємо:

x > -5.

Отже, ми маємо два випадки:

1. Якщо x ≥ 0, то розв'язком є x < 5.

2. Якщо x < 0, то розв'язком є x > -5.

Загальний розв'язок цієї нерівності - об'єднання обох випадків:

x < 5 або x > -5.