Ентомологічний заказник, де є гнізда рідкісних земляних бджіл, створений у верхів’ях балки і має форму трикутника (АВС). На топографічній карті масштабу 1:25 000 дві вершини цього трикутника мають такі координати: А (X=6067200; Y=4311900) і В (X=6066800; Y=4311900). На карті відстань від точки А до точки С – 2 см, від точки В до точки С – 1,2 см. Розрахуйте площу заказника на карті (у кв. см) і на місцевості (у га).
Ответы
Відповідь:
Для розрахунку площі заказника на карті і на місцевості, спочатку необхідно визначити довжини сторін трикутника АВС на карті за заданим масштабом.
1 см на карті відповідає 25000 см у місцевості (1:25000 масштаб). Застосувавши цей масштаб до відстаней на карті, отримаємо:
Відстань АС = 2 см * 25000 = 50000 см
Відстань ВС = 1.2 см * 25000 = 30000 см
Тепер ми маємо дані для розрахунку площі трикутника АВС.
1. Розрахунок площі на карті (у кв. см):
Для цього можна використовувати формулу площі трикутника за довжинами його сторін - формула Герона.
Півпериметр трикутника на карті: p = (АС + ВС + АВ) / 2
p = (50000 + 30000 + 20000) / 2 = 50000 см
Площа трикутника на карті: S = √(p * (p - АС) * (p - ВС) * (p - АВ))
S = √(50000 * (50000 - 50000) * (50000 - 30000) * (50000 - 20000)) = √(50000 * 0 * 20000 * 30000) = 0
Таким чином, площа заказника на карті становить 0 кв. см.
2. Розрахунок площі на місцевості (у га):
Для переведення площі з квадратних сантиметрів в гектари, необхідно поділити площу на 10000 (1 гектар = 10000 кв. м).
Площа заказника на місцевості: S-місцевість = S-карта / 10000
S-місцевість = 0 / 10000 = 0 га
Таким чином, площа заказника на місцевості також становить 0 га.