Ентомологічний заказник, де є гнізда рідкісних земляних бджіл, створений у верхів’ях балки і має форму трикутника (АВС). На топографічній карті масштабу 1:25 000 дві вершини цього трикутника мають такі координати: А (X=6067200; Y=4311900) і В (X=6066800; Y=4311900). На карті відстань від точки А до точки С – 2 см, від точки В до точки С – 1,2 см. Розрахуйте площу заказника на карті (у кв. см) і на місцевості (у га).
Срочно
Ответы
Ответ:
Якщо гнізда земляних бджіл утворюють трикутник АВС, то можемо виміряти довжини сторін цього трикутника на карті за допомогою шкали і визначити їх в метрах, а потім перерахувати їх на місцевий масштаб.
Відстань від точки А до точки С на карті – 2 см, відстань від точки В до точки С – 1,2 см.
Оскільки шкала картографічної осі такого масштабу дорівнює 1:25 000, то 1 см на карті відповідає 250 м на місцевості.
Таким чином, довжина сторони АС в метрах становить: 2 см * 250 м/см = 500 м,
довжина сторони ВС в метрах становить: 1,2 см * 250 м/см = 300 м.
Площа трикутника може бути обчислена за формулою Герона:
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
де p - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.
Півпериметр трикутника дорівнює:
p = (a + b + c) / 2,
де a, b, c - довжини сторін трикутника.
Знаходимо півпериметр:
p = (500 м + 300 м + 400 м) / 2 = 600 м.
Підставляємо значення в формулу для площі трикутника:
S = sqrt(600 м * (600 м - 500 м) * (600 м - 300 м) * (600 м - 400 м)).
Проводячи обчислення, отримуємо:
S = sqrt(600 м * 100 м * 300 м * 200 м) = sqrt(36 * 10^6 м^4) = 6 * 10^3 м^2.
Таким чином, площа заказника на карті становить 6 * 10^3 кв. см, а на місцевості - 6 * 10^3 м^2.