Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ В РЕШЕНИИ ТРЁХ ПРОСТЫХ ЗАДАНИЙ.

Answer 1

1) $left { {{ sqrt{x} - sqrt{y} =1} atop {x-y=3}} right.$
Из второго уравнения х=у+3, подставляем это значение в первое. Второй член переносим в правую часть и возводим обе части в квадрат: у+3 = 1+2√у+у      2√у = 2    у=1    х=1+3 = 4.
2а) $sqrt[3]{9*375} - sqrt[3]{-27} = sqrt[3]{3^3*5^3} - sqrt[3]{(-3)^3}$=3*5-(-3) = 15+3 = 18.
б) $= sqrt[5]{100-4*17} = sqrt[5]{32} =2$.
3а) 16х⁴-1=0    х⁴=1/16 = 1/2⁴    х = 1/2.
  б) $3 sqrt[3]{x} +2 sqrt[6]{x} =5$.
       Заменим sqrt[6]{x} на у  и получим квадратное уравнение:
       3у²+2у-5=0    D= 64  y₁=1    y₂ = -5/3 не принимаем - не может 6      степень числа быть отрицательной. тогда х = 1.
в) √(5-х²)+х=3    5-х² = (3-х)² = 9-6х+х²
-2х²+6х-4=0    сократив на 2, получим -х²+3х-2=0
D = 1   x₁ = 1    x₂ = 2.
г) Возводим в квадрат: х-1+√(х+2) = 9, группируем:
√(х+2) = 9-х+1 = -х+10
     х+2 = х²-20х+100      х²-21х+98=0  D=49   x₁ = 14    x₂ = 7.