Секундная стрелка часов делает один оборот за 1 мин.Длина стрелки 10см.Какова угловая скорость? Линейная скорость? Частота вращения и центростремительное ускорение?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:
1. Угловая скорость (ω) выражается как угол (в радианах), который проходит стрелка за единицу времени. В данном случае, за 1 минуту (60 секунд) стрелка делает один полный оборот (2π радиан). Таким образом:
ω = 2π радиан / 60 секунд = π/30 радиан/секунду
2. Линейная скорость (v) стрелки на конце (если рассматривать как точку) выражается через угловую скорость и радиус (длину стрелки):
v = ω * r
где r = 10 см = 0,1 м.
v = (π/30 радиан/секунду) * (0,1 м) = π/300 м/секунду
3. Частота вращения (f) - это количество полных оборотов за единицу времени (в данном случае, за 1 минуту):
f = 1 оборот / 60 секунд = 1/60 Гц
4. Центростремительное ускорение (a) выражается через линейную скорость и радиус:
a = v^2 / r
a = ((π/300 м/секунду)^2) / 0,1 м = π^2 / 3000 м/секунду^2
Итак, угловая скорость стрелки составляет π/30 радиан/секунду, линейная скорость на конце стрелки - π/300 м/секунду, частота вращения - 1/60 Гц, и центростремительное ускорение - π^2 / 3000 м/секунду^2.