скількомаа нулями закінчується добуток натуральних чисел від 1 до 2024
Ответы
Ответ:
добуток натуральних чисел від 1 до 2024 закінчується 500 нулями.
Для того, щоб знайти кількість нулів в кінці добутку натуральних чисел від 1 до 2024, необхідно визначити кількість множників 2 та 5 в розкладі цього числа. Оскільки у натуральних числах завжди більше множників 2, ніж 5, кількість нулів у добутку буде визначатися кількістю множників 5.
Спочатку знайдемо, скільки чисел від 1 до 2024 діляться на 5:
2024 / 5 = 404
Отже, 404 числа від 1 до 2024 діляться на 5.
Тепер знайдемо, скільки з них діляться на 5^2 (тобто на 25):
2024 / 25 = 80
Отже, 80 чисел від 1 до 2024 діляться на 25.
Нарешті, знайдемо, скільки з них діляться на 5^3 (тобто на 125):
2024 / 125 = 16
Отже, 16 чисел від 1 до 2024 діляться на 125.
Тепер додамо кількість чисел, які діляться на 5, 25 і 125:
404 + 80 + 16 = 500
Отже, добуток натуральних чисел від 1 до 2024 закінчується 500 нулями.