Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

1) Углы находим по теореме косинусов.

cos A = (5² + 7² - 6²)/(2*5*7) = (25 + 49 – 36)/70 = 38/70 = 19/35.

A = arccos(19/35) = 0,99696 радиан или 57,12165 градуса.

cos B = (5² + 6² - 7²)/(2*5*6) = (25 + 36 – 45)/60 = 12/60 = 1/5.

B = arccos(1/5) = 1,36944 радиан или  78,463 градуса.

cos С = (6² + 7² - 5²)/(2*6*7) = (36 + 49 – 25)/70 = 60/84 = 5/7.

С = arccos(5/7) = 0,7752 радиан или 44,41531 градуса.

2) Площадь по формуле Герона.

Полупериметр р = (5 + 6 + 7)/2 = 18/2 = 9.

S = √(9*4*3*2) = √ 216 = 6√ 6 ≈  14,6969 кв. ед.

3) Периметр Р = 5 + 6 + 7 = 18 ед.

4) Радиус описанной окружности находим по формуле:

R = (abc)/(4S) = (5*6*7)/(4*6√ 6) = 210/(24√ 6) = 35/(4√ 6) ≈ 3,57217 ед.

5) Радиус вписанной окружности находим по формуле:

r = S/p = 6√ 6/9 = 2√ 6/3 ≈ 1,63299 ед.

6) Высота h(B) из точки В равна:

h(B) = 2S/AC = 2*6√ 6/7 = 12√ 6/7 ≈ 4,199125 ед.

7) Медиану АМ находим по формуле:

                 mb = (1/2) √(2c2 + 2a2 — b2 ) = (1/2) √(2*5² + 2*6² - 7²) =                                                                                               = (1/2)√(50 + 72 – 49) = (1/2) √73 ≈  4,272002.

8) Биссектрису ВК находим по формуле

                    BK = √(ac(a+c+b)(a+c-b)/(a+c).

Можно применить и такую формулу:

                    ВK = √(АВ*ВС*((АВ+ВС)² - АС²))

                                      АВ + ВС

Подставив данные, получаем:

           = √(6*5(6+5+7)(6+5-7))/(6+5) = √(30*18*4)/11 = 12√15/11 = 4,225073.