Question

метод Кралера 2x1+3x2+X3=1 3x-X2+2X3=1 X1+ 4х2 -X3 =2​

Answer 1

Ваша система має вигляд:

1. 2x1 + 3x2 + x3 = 1

2. 3x1 - x2 + 2x3 = 1

3. x1 + 4x2 - x3 = 2

Тепер знайдемо визначники:

Для x1:

Визначник системи замінюючи перший стовпчик на праву частину:

1. 1 3 1

1 -1 2

2 4 -1

Визначник початкової системи:

D = 1*(1*(-1*(-1) - 2*4) - 3*(1*2 - 2*3)) = 1*(-1 + 24) - 3(2 - 6) = -23 + 12 = -11

Для x2:

Визначник системи замінюючи другий стовпчик на праву частину:

1. 2 1 1

3 1 2

1 2 -1

Визначник початкової системи:

D = 2*(1*(-1*(-1) - 2*2) - 1*(3*(-1) - 2*1)) - 1*(2*(3*(-1) - 2*1) - 1*(1*(-1) - 2*3)) = 2*(-1 - 4 + 3) - (-2 + 6 - (-1 - 6)) = 2*(-2) - (-2 + 6 + 7) = -4 - 11 = -15

Для x3:

Визначник системи замінюючи третій стовпчик на праву частину:

1. 2 3 1

3 -1 1

1 4 2

Визначник початкової системи:

D = 1*(2*(-1*2 - 1*4) - 3*(3*2 - 1*1)) - 3*(2*(3*2 - 1*1) - 1*(1*2 - 4*3)) + 1*(3*(3*4 - 1*1) - 1*(2*4 - 3*1)) = 1*(-8 - 15) - 3*(12 - 1) + 1*(36 - 1) = -23 - 33 + 35 = -21

Тепер ви можете знайти значення x1, x2 та x3:

x1 = Dx1 / D = (-11) / (-11) = 1

x2 = Dx2 / D = (-15) / (-11) ≈ 1.364

x3 = Dx3 / D = (-21) / (-11) ≈ 1.909

Отже, розв'язком вашої системи рівнянь є x1 ≈ 1, x2 ≈ 1.364, x3 ≈ 1.909.