Question

Показати, що точки M(4; 3), N (5; 0), Р (-5; -6) і Q (-1; 0) є вершинами трапеції. Знайти рівняння висоти трапеції, її довжину.

Answer 1

Для доведення, що точки M(4; 3), N(5; 0), P(-5; -6) і Q(-1; 0) є вершинами трапеції, вам потрібно переконатися, що існують два паралельних відрізки. Трапеція має дві паралельні сторони і дві непаралельні сторони.

Перше, давайте з'ясуємо, які сторони паралельні. Для цього перевіримо нахил (коефіцієнт наклона) прямих, що проходять через сусідні вершини. Якщо нахил однієї прямої дорівнює нахилу іншої, то ці сторони є паралельними.

Відрізок MN і відрізок PQ:
Нахил відрізка MN: (3 - 0) / (4 - 5) = (-3) / (-1) = 3
Нахил відрізка PQ: (0 - 0) / (-1 - (-5)) = 0 / 4 = 0
Оскільки нахил MN і PQ різний (3 і 0), то відрізки MN і PQ не є паралельними.
Відрізок MP і відрізок NQ:
Нахил відрізка MP: (3 - (-6)) / (4 - (-5)) = 9 / 9 = 1
Нахил відрізка NQ: (0 - 0) / (5 - (-1)) = 0 / 6 = 0
Оскільки нахил MP і NQ різний (1 і 0), то відрізки MP і NQ не є паралельними.
Отже, точки M, N, P і Q не утворюють трапецію, оскільки жодні два відрізки не є паралельними.

Якщо вам потрібно створити трапецію з цими точками, ви можете вибрати інші точки або змінити координати, щоб забезпечити наявність паралельних сторін