6. Решите задачу векторным методом. Выполните рисунок к задаче. Найти утка треугольника ONР при o если даны координаты вершин треугольника 0 (-1;-2), N(-4;-2), P(3;-2)
Ответы
Відповідь:Для того чтобы найти угол между векторами ON и OP, сначала найдем сами векторы, а затем воспользуемся формулой для нахождения угла между векторами:
Угол между векторами a и b можно найти с помощью следующей формулы:
cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|),
где a * b - скалярное произведение векторов a и b,
|a| - длина вектора a,
|b| - длина вектора b,
θ - угол между векторами.
Для начала найдем векторы ON и OP. Вектор ON будет равен разности координат N и O, а вектор OP будет равен разности координат P и O:
ON = N - O = (-4 - (-1), -2 - (-2)) = (-4 + 1, 0) = (-3, 0),
OP = P - O = (3 - (-1), -2 - (-2)) = (3 + 1, 0) = (4, 0).
Тепер найдем длины векторов ON и OP:
|ON| = √((-3)^2 + 0^2) = √(9) = 3,
|OP| = √(4^2 + 0^2) = √(16) = 4.
Тепер можем найти угол между векторами ON и OP, используя формулу:
cos(θ) = (ON * OP) / (|ON| * |OP|),
где ON * OP - скалярное произведение векторов ON и OP. В данном случае, так как угол между векторами ON и OP будет равен нулю, так как они лежат на одной прямой, cos(θ) = 1.
Отсюда, θ = arccos(1) = 0°.
Таким образом, угол между векторами ON и OP равен 0 градусов.
Пояснення: