Найдите расстояние между городами (3 з.д) и Баку (50° в.д) :20 Решение:
Ответы
Ответ:
Для того чтобы найти расстояние между двумя точками на поверхности Земли, используя их географические координаты, можно воспользоваться формулой расстояния на сфере. В данном случае, мы знаем, что один город находится на 3° западной долготы, а другой - в 50° восточной долготы.
Для вычисления расстояния между ними на широте, мы будем считать Землю сферой радиусом примерно 6371 километр. Формула для вычисления расстояния на сфере между двумя точками заданными в градусах широты и долготы:
�
=
�
∗
�
�
�
�
�
�
(
�
�
�
(
�
1
)
∗
�
�
�
(
�
2
)
+
�
�
�
(
�
1
)
∗
�
�
�
(
�
2
)
∗
�
�
�
(
Δ
�
)
)
D=R∗arccos(sin(L1)∗sin(L2)+cos(L1)∗cos(L2)∗cos(Δλ))
Де:
D - расстояние между точками на поверхности сферы
R - радиус Земли (приблизительно 6371 км)
L1 - широта первой точки (в радианах)
L2 - широта второй точки (в радианах)
Δλ - разница в долготе между точками (в радианах)
Для наших точек:
Первый город (3° западной долготы) имеет долготу:
3
°
∗
�
180
=
0.0524
радиан
3°∗
180
π
=0.0524радиан
Баку (50° восточной долготы) имеет долготу:
50
°
∗
�
180
=
0.8727
радиан
50°∗
180
π
=0.8727радиан
Разница в долготе
Δ
�
=
0.8727
радиан
−
0.0524
радиан
=
0.8203
радиан
Δλ=0.8727радиан−0.0524радиан=0.8203радиан
Теперь мы можем вычислить расстояние:
�
=
6371
км
∗
�
�
�
�
�
�
(
�
�
�
(
0
)
∗
�
�
�
(
0.8727
)
+
�
�
�
(
0
)
∗
�
�
�
(
0.8727
)
∗
�
�
�
(
0.8203
)
)
D=6371км∗arccos(sin(0)∗sin(0.8727)+cos(0)∗cos(0.8727)∗cos(0.8203))
�
=
6371
км
∗
�
�
�
�
�
�
(
�
�
�
(
0.8727
)
∗
�
�
�
(
0.8203
)
)
D=6371км∗arccos(cos(0.8727)∗cos(0.8203))
�
=
6371
км
∗
�
�
�
�
�
�
(
0.5645
)
D=6371км∗arccos(0.5645)
�
≈
6371
км
∗
55.73
°
D≈6371км∗55.73°
�
≈
355.35
км
D≈355.35км
Расстояние между городом на 3° западной долготы и Баку на 50° восточной долготы составляет примерно 355.35 километров.
Объяснение: