Question

Дан вектор n(-3; 4; -5). Найти координаты вектора m, одинаково направленного с вектором n, если I m I = 10 √2

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти вектор m, который одинаково направлен с вектором n и имеет длину 10√2, мы можем использовать пропорцию. Длина вектора m равна 10√2, и мы хотим, чтобы направление было таким же, как у вектора n (-3; 4; -5).

Для этого нам нужно найти коэффициент, на который нужно умножить вектор n, чтобы получить вектор m. Этот коэффициент можно найти, разделив длину вектора m на длину вектора n:

Коэффициент = (10√2) / √((-3)^2 + (4)^2 + (-5)^2) = (10√2) / √(9 + 16 + 25) = (10√2) / √50 = (10√2) / (5√2) = 2

Теперь, умножим вектор n на этот коэффициент, чтобы найти вектор m:

m = 2 * n = 2 * (-3; 4; -5) = (-6; 8; -10)

Таким образом, координаты вектора m, одинаково направленного с вектором n и имеющего длину 10√2, равны (-6; 8; -10).