Для функции y=3 sin (x+n/3)-2, найдите: А) область определения Б) область значений
Ответы
Ответ:Для функции y = 3 sin(x + n/3) - 2:
А) Область определения (Domain):
Функция синуса (sin) определена для всех действительных чисел. Однако, чтобы определить область определения функции в целом, мы должны учесть, что в уравнении есть переменная n, которая не имеет ограничений в определении. Таким образом, область определения функции y = 3 sin(x + n/3) - 2 является множеством всех упорядоченных пар (x, n), где x - любое действительное число, и n - любое действительное число. Математически это можно записать как:
D = { (x, n) | x ∈ R, n ∈ R }
Б) Область значений (Range):
Для определения области значений данной функции, мы можем рассмотреть, какие значения может принимать выражение 3 sin(x + n/3) - 2. Значения синуса находятся в диапазоне [-1, 1], и максимальное и минимальное значение этого выражения будут достигаться, когда синус равен 1 и -1 соответственно.
Максимальное значение: 3 * 1 - 2 = 3 - 2 = 1
Минимальное значение: 3 * (-1) - 2 = -3 - 2 = -5
Таким образом, область значений функции y = 3 sin(x + n/3) - 2 находится в интервале от -5 до 1:
R = [-5, 1]
Объяснение:все расписал