Question

6 задание, 80 балов ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 303600.

Объяснение:

Пусть студенты поочередно рассаживаются по местам:

первый студент может выбрать любое из 25 мест;

второй студент может выбрать любое из 24 мест, которые остались незанятыми после того, как первый студент выбрал место;

третий студент может выбрать любое из 23 мест, которые остались незанятыми после того, как первый и второй студенты выбрали свои места;

четвертый студент может выбрать любое из 22 оставшихся свободными мест.

Общее число способов рассадки студентов будет равно произведению числа способов, которыми каждый из них может выбрать себе место:

25 * 24 * 23 * 22 = 303600.

Answer 2

Искомое число способов равно числу размещений из 25 по 4 :

$\displaystyle\bf\\A^{4} _{25} =\frac{25!}{(25-4)!} =\frac{25!}{21!} =\frac{21!\cdot 22\cdot 23\cdot 24\cdot 25}{21!} =\\\\\\=22\cdot 23\cdot 24\cdot 25=303600$

Ответ  :  303600 способами