Знайдіть косинуси кутів трикутника сторони якого дорівнюють 7см,9см і 11см
( НЕ ФОТО)
Ответы
Ответ:
Для знаходження косинусів кутів трикутника зі сторонами, вам спершу потрібно знайти кути цього трикутника за допомогою закону косинусів. Формула для кута (в радіанах) між двома сторонами `a` і `b` і довжиною третьої сторони `c` така:
\[ \cos(C) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]
1. Для кута C, між сторонами 7 см і 9 см:
\[ \cos(C) = \frac{7^2 + 9^2 - 11^2}{2 \cdot 7 \cdot 9} \]
\[ \cos(C) = \frac{49 + 81 - 121}{2 \cdot 7 \cdot 9} \]
\[ \cos(C) = \frac{9}{126} \]
2. Для кута B, між сторонами 7 см і 11 см:
\[ \cos(B) = \frac{7^2 + 11^2 - 9^2}{2 \cdot 7 \cdot 11} \]
\[ \cos(B) = \frac{49 + 121 - 81}{2 \cdot 7 \cdot 11} \]
\[ \cos(B) = \frac{89}{154} \]
3. Для кута A, між сторонами 9 см і 11 см:
\[ \cos(A) = \frac{9^2 + 11^2 - 7^2}{2 \cdot 9 \cdot 11} \]
\[ \cos(A) = \frac{81 + 121 - 49}{2 \cdot 9 \cdot 11} \]
\[ \cos(A) = \frac{153}{198} \]
Отже, косинуси кутів трикутника дорівнюють:
A: \(\cos(A) = \frac{153}{198}\)
B: \(\cos(B) = \frac{89}{154}\)
C: \(\cos(C) = \frac{9}{126}\)
Объяснение: