Question

Всего баллов 100. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если цифры этого числа переставить, то получиться число, большее искомого на 45. Найдите это число.

Answer 1

Ответ:

Пусть x - первая цифра двузначного числа, а y - вторая цифра. Тогда само число можно записать как 10x + y.

Составим систему уравнений:

{x + y = 11, {10y + x = 10x + y + 45.

Упростим второе уравнение:

9y - 9x = 45

Разделим оба уравнения на 3:

{x + y = 3,7 {3y - 3x = 15

Сложим оба уравнения:

4y = 18.7

Отсюда y = 4,3. Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:

x = 3.7 - y = 3.7 - 4.3 = -0.6.

Полученное значение x не удовлетворяет условию задачи (должно быть целым числом от 0 до 9).

Ответ: нет решений.