8 учеников, пронумерованных от 1 до 8, разделились на две группы по четыре ученика Ответственными за две группы являются учащиеся под номерами 3 и 6 соответственно. Найдите произведение номеров четырех учеников, в группе которых имеется ученик под номером 7, если сумма номеров учеников в обеих группах равна.
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для знаходження произведенія номерів чотирьох учнів у групі, де присутній учень під номером 7, нам потрібно визначити, які номери отримали інші три учні в цій групі.
Сума номерів всіх вісім учнів дорівнює:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36
Сума номерів учнів у кожній з двох груп дорівнює половині цієї суми, тобто 36 / 2 = 18.
Учні під номерами 3 і 6 є керівниками двох груп, і сума номерів учнів у кожній з цих груп дорівнює 18.
Отже, у групі, де є учень під номером 7, сума номерів інших трьох учнів дорівнює 18 - 7 = 11.
Тепер нам потрібно знайти такі три номери (n1, n2, n3), сума яких дорівнює 11 і які входять в діапазон від 1 до 8, крім номера 7. Один можливий набір це 1, 2 і 8, оскільки 1 + 2 + 8 = 11.
Тепер ми можемо знайти произведеніе цих номерів:
1 * 2 * 8 = 16
Отже, произведеніе номерів чотирьох учнів у групі, де присутній учень під номером 7, дорівнює 16.