Question

СРОЧНО 5)Знайдіть довжину діагоналі куба, площа поверхні якого дорівнює 54см²​

Answer 1

Ответ:

Площадь = 6 * (сторона куба)²

Дано:

Площадь = 54 см²

Можем теперь найти длину стороны куба

6 * сторона куба² = 54 см²

сорона куба² = 54 см² / 6

сторона куба² = 9 см²

сторона куба = √9 см

сторона куба = 3 см

Этот треугольник имеет стороны естественно равные стороне куба тоесть 3 см и его половине 1.5 см и диагонали ту которую мы ищем

Используя теорему Пифагора:

Диагональ² = сторона куба² + половина стороны куба²

Диагональ² = (3 см)² + (1.5 см)²

Диагональ² = 9 см² + 2.25 см²

Диагональ² = 11.25 см²

Диагональ = √11.25 см

Диагональ ≈ 3.36 см

Answer 2

Площа куба:

S= 6*a^2

S=54 см^2 (по умові)

54= 6*a^2

a^2=54/6

a^2=9

a=3 см

Визначемо діагональя як гіпотенуза рівнобедреного трикутника зі сторонами 3 см

Теорема Піфагора:

c^2=a^2+b^2

Де с- діагональ, а і b- сторони

c^2=3^2+3^2

c^2= 9+9

c=$\sqrt[\\]{18}$

c=3$\sqrt{2$см

ВІдповідь: діагональ дорівнює 3$\sqrt{2$см