Question

угол AOB =80º, ОМ – внутренний луч угол AOB, ОК перпендикулярно ОМ. Если угол BOM меньше угола ВОК на 35°,
то чему равна градусная мера угла AOM? ​

Answer 1

Ответ:

∠АОМ = 52,5°

Объяснение:

∠AOB =80º, ОМ – внутренний луч ∠AOB, ОК ⟂ ОМ. Если ∠BOM меньше ∠ВОК на 35°, то чему равна градусная мера ∠AOM?

Пусть ∠ВОМ=х°, тогда ∠ВОК=(х+35)°. По условию ОК⟂ОМ, значит ∠КОМ=90°.

Так как ОВ - внутренний луч ∠КОМ, то по аксиоме измерения углов имеем:

∠КОМ = ∠ВОК + ∠ВОМ

Решим уравнение:

х + 35 + х = 90

2х = 90 - 35

2х = 55

х = 55 : 2

х = 27,5.

Таким образом, ∠ВОМ = 27,5°.

Так как ОМ - внутренний луч ∠АОВ, то по аксиоме измерения углов имеем:

∠АОВ = ∠АОМ + ∠ВОМ

Отсюда:

∠АОМ = ∠АОВ - ∠ВОМ = 80° - 27,5° = 52,5°.

#SPJ1