Question

В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание в отношении 5:8. Меньшее основание трапеции равно 6 см. Найдите среднюю линию трапеции.
С чертежом пожалуйста

Answer 1

Ответ:

высота ВМ делит АD на отрезки

АМ = 5x и MD = 8x

так как трапеция равнобедренная, то если провести высоту СN, то ND = 5x, AN = 8x

MN = AN - AM = 8x - 5x = 3x

BC = MN = 6 → 3x = 6 см → x = 2 см

AD = 8x + 5x = 13x = 26 см

средняя линия трапеции: (BC + AD) / 2 = (3x + 13x) / 2 = 8x = 16 см