Question

Текстовые задачи с линейными системами уравнений.
b) Разность двух натуральных чисел равна 5. Найдите эти числа, если одно из них в 2 раза меньше другого.
​

Answer 1

Ответ:

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y. Согласно условию задачи:

Разность двух натуральных чисел равна 5: x - y = 5.

Одно из чисел в 2 раза меньше другого: x = 2y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

x - y = 5

x = 2y

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала из второго уравнения выразим x:

x = 2y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2y - y = 5

Упростим уравнение:

y = 5

Теперь мы знаем значение y. Теперь найдем x, используя второе уравнение:

x = 2y

x = 2 * 5

x = 10

Итак, мы нашли оба числа:

x = 10

y = 5

Проверим, что наши ответы удовлетворяют обоим уравнениям:

x - y = 10 - 5 = 5 (верно)

x = 2 * 5 = 10 (верно)

Оба уравнения выполняются, поэтому решение верное. Числа, которые мы искали, равны 10 и 5.

Пошаговое объяснение: