Question

Из точки А, находящейся вне параллельных плоскостей α и β, проводят две прямые A1,A2=2* A1A=12см,AB1=5см, пересекая их в точках A1,A2 и B1,B2 соответственно, затем находят AA2.

Answer 1

Ответ:

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу крок за кроком.

Згідно з умовою, маємо дві паралельні площини α і β. Точка А розташована поза цими площинами.

З точки А проводяться дві прямі A1 і A2, які перетинають площину α в точках A1 і A2, відстань між якими дорівнює 12 см.

Також проводиться пряма AB, яка перетинає площину β в точці B.

Треба знайти відстань AA2, тобто відстань між точками A і A2.

Для знаходження AA2 врахуємо, що прямі A1A2 і AB1 паралельні одна одній через розташування наших площин α і β.

Спочатку знайдемо відстань між точками A і B1. Ми маємо дві паралельні прямі A1A2 і AB1, які перетинаються, утворюючи подібні трикутники A1A2B1 і AAB1. За властивостями подібних трикутників, ми можемо скласти наступну пропорцію:

A1B1 / A1A2 = AB1 / AA2

Де:

A1B1 = 5 см (з умови)

A1A2 = 12 см (з умови)

AB1 = AA2 (оскільки прямі A1A2 і AB1 паралельні і перетинають площину β у точках B1 і B2)

Тепер ми можемо вирішити пропорцію для AA2:

5 / 12 = AA2 / AA2

Оскільки будь-яке число поділене на себе дорівнює 1, то:

5 / 12 = 1

Тепер ми знаємо, що 5 / 12 дорівнює 1, тому AA2 = 1.

Отже, відстань між точками A і A2 (AA2) дорівнює 1 см.

Объяснение: