В. Деңгей
1. Автомат 1 минутта 100 рет атады. Егер
октың массасы 9 кг, жылдамдығы 103
м/с болса онда автомат мергеннің
иығына кандай күшпен әсер етеді?
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законами сохранения импульса и массы.
1. В первом случае, когда вагон стоял неподвижно:
Импульс снаряда до столкновения (до) равен его массе умноженной на скорость: \(p_{\text{до}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}}\).
Импульс системы после столкновения (после) равен сумме импульсов снаряда и вагона: \(p_{\text{после}} = m_{\text{снаряда}} \cdot 0 + m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона}}\).
Согласно закону сохранения импульса, \(p_{\text{до}} = p_{\text{после}}\), поэтому:
\(m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} = m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона}}\).
Подставив известные значения:
\(980 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} = 100,000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{вагона}}\).
Решая для \(v_{\text{вагона}}\), получим скорость вагона после столкновения в первом случае.
2. Во втором случае, когда вагон двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду, вам нужно учесть отрицательное направление скорости вагона при расчете.
Импульс снаряда до столкновения (до) остается тем же: \(p_{\text{до}} = m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}}\).
Импульс вагона до столкновения будет равен массе вагона умноженной на его скорость (с учетом направления): \(p_{\text{вагона\_до}} = m_{\text{вагона}} \cdot (-36\, \text{км/ч})\).
Импульс системы после столкновения (после) также равен сумме импульсов снаряда и вагона: \(p_{\text{после}} = m_{\text{снаряда}} \cdot 0 + m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона\_после}}\).
Снова, применяя закон сохранения импульса, \(p_{\text{до}} + p_{\text{вагона\_до}} = p_{\text{после}}\):
\(m_{\text{снаряда}} \cdot v_{\text{снаряда}} - m_{\text{вагона}} \cdot 36\, \text{км/ч} = m_{\text{вагона}} \cdot v_{\text{вагона\_после}}\).
Решая для \(v_{\text{вагона\_после}}\), получим скорость вагона после столкновения во втором случае.