через вершину В квадрата ABCD проведено перпендикуляр BM до площини квадрата довжина якого 14 см відстань від точки M до прямої AC дорівнює 18 см знайдіть довжину сторони квадрата
Ответы
Ответ:
Для знаходження довжини сторони квадрата ABCD використовуємо інформацію про прямокутний трикутник ABM, де AB - гіпотенуза, BM - відома сторона, а MC - відома відстань від точки M до прямої AC.
Відомо, що відстань від точки M до прямої AC дорівнює 18 см (MC = 18 см), і BM = 14 см.
Ми можемо використовувати теорему Піфагора для трикутника ABM:
AB^2 = AM^2 + BM^2
Де AB - гіпотенуза (що є стороною квадрата), AM - відстань від точки A до точки M.
Ми хочемо знайти довжину сторони квадрата (AB), тому замість AM ми пишемо MC (оскільки AM і MC є відомими):
AB^2 = MC^2 + BM^2
AB^2 = 18^2 + 14^2
AB^2 = 324 + 196
AB^2 = 520
Тепер отримаємо довжину сторони квадрата, взявши корінь з обох сторін:
AB = √520
AB = √4 * 130
AB = 2√130
Отже, довжина сторони квадрата ABCD дорівнює 2√130 см.
Пошаговое объяснение: