Question

Внесите множитель под знак корня:
a) 3/5 √35;
б) 6√7 ​

Answer 1

Ответ:

a) $\dfrac{3}{5}\sqrt{35} =\sqrt{\dfrac{63}{5} }$

б) $6\sqrt{7} =\sqrt{252}$

Объяснение:

Информация. Свойства корней:

$\tt 1) \; a\geq 0, \; \sqrt{a^2} =a; \\\\2) \; \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} =\sqrt{a \cdot b} .$

Решение. Применим свойства корней.

a) $\dfrac{3}{5}\sqrt{35} =\sqrt{\bigg (\dfrac{3}{5} \bigg)^2} \cdot \sqrt{35} =\sqrt{ \dfrac{9}{25} } \cdot \sqrt{35} =\sqrt{ \dfrac{9}{25} \cdot 35}=\sqrt{ \dfrac{9}{5} \cdot 7}=\sqrt{\dfrac{63}{5} }.$

б) $6\sqrt{7} =\sqrt{6^2} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{36 \cdot 7} = \sqrt{252}.$

#SPJ1