Question

Срочно плиз , Алгебра 8 класс , решить ребус , расписать решение примеров

Answer 1

Ответ  и Объяснение:

Информация. Свойство степеней:

$\tt \displaystyle 1) \; a^n \cdot a^k=a^{n +k}; \\\\2) \; a^n : a^k=a^{n - k}; \\\\3) \; (a^n)^k=a^{n \cdot k}; \\\\4) \; a \neq 0, a^0=1; \\\\5) \; \frac{1}{a^n}=a^{-n}.$

Решение. Применим соответствующие свойства степеней.

$\tt \displaystyle 1) \; x^2 \cdot x^{-5}=x^{2-5}=x^{-3}.$

Но во втором столбце нет такого ответа.

Если изменить знак степени, то получим другой ответ:

$\tt \displaystyle x^2 \cdot x^{5}=x^{2+5}=x^{7}.$

Этот ответ соответствует ответу 4) x⁷ из второго столбца.

$\tt \displaystyle 2) \; x \cdot x^{3} \cdot x^{-3} \cdot x^{6}=x^{1+3-3+6}=x^{7}.$

Этот ответ соответствует ответу 4) x⁷ из второго столбца.

$\tt \displaystyle 3) \; a^{3} : a^{2} \cdot a^{-4}=a^{3-2} \cdot a^{-4}=a^{1} \cdot a^{-4}=a^{1-4}=a^{-3}.$

Этот ответ соответствует ответу 6) a⁻³ из второго столбца.

$\tt \displaystyle 4) \; (a^{-2} \cdot a)^{-3} :a \cdot a^{0}=(a^{-2+1} )^{-3} :a \cdot 1=(a^{-1} )^{-3} :a =\\\\=a^{-1 \cdot (-3)}:a=a^{3}:a=a^{3-1}=a^{2}.$

Этот ответ соответствует ответу 3) a² из второго столбца.

$\tt \displaystyle 5) \; ( x^{3})^3 \cdot x: x^{-3} \cdot x^{-7}= x^{3 \cdot 3} \cdot x: x^{-3} \cdot x^{-7}=x^{9} \cdot x: x^{-3} \cdot x^{-7}=\\\\=x^{9+1} : x^{-3} \cdot x^{-7}=x^{10} : x^{-3} \cdot x^{-7}=x^{10-(-3)} \cdot x^{-7}=\\\\=x^{13} \cdot x^{-7}=x^{13+(-7)} =x^{13-7} =x^{6}.$

Этот ответ соответствует ответу 2) x⁶ из второго столбца.

#SPJ1