Question

Відомо, що вершини трикутника розміщені в точках А (4;-1), В (2;3) та С (-4;1). 2) Знайдіть модуль вектора АР, якщо АР = 2АС
​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження модуля вектора АР, ми спершу повинні знайти вектор АС, а потім подвоїти його, так як вам відомо, що АР = 2АС.

Знайдемо вектор АС, який є різницею координат від точки А до точки С:

Вектор АС = С - А = (-4 - 4, 1 - (-1)) = (-8, 2).

Тепер подвоїмо цей вектор:

Вектор АР = 2 * Вектор АС = 2 * (-8, 2) = (-16, 4).

Знайдемо модуль цього вектора, використовуючи формулу модуля вектора:

|АР| = √(x^2 + y^2),

де (x, y) - компоненти вектора АР.

|АР| = √((-16)^2 + 4^2) = √(256 + 16) = √272.

Отже, модуль вектора АР дорівнює √272. Можна спростити цей корінь, або залишити у такому вигляді, якщо потрібно точне значення.

Объяснение: