Question

Стороны прямоугольника периметр которого 20 равны катетам прямоугольного треугольника с гипотенузой 2√13 найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Ответ:

a=2; b=8 или a=8; b=2

P= 2(a+b) =20

�

2

+

�

2

=

(

2

17

)

2

=

68

a

2

+b

2

=(2

17

)

2

=68

a+b=10 b=10-a

�

2

+

(

10

−

�

)

2

=

68

a

2

+(10−a)

2

=68

�

2

+

100

−

20

�

+

�

2

=

68

2

�

2

−

20

�

+

100

−

68

=

0

2

�

2

−

20

�

+

32

=

0

�

2

−

10

�

+

16

=

0

{

�

1

=

2

�

2

=

8

a

2

+100−20a+a

2

=68

2a

2

−20a+100−68=0

2a

2

−20a+32=0

x

2

−10a+16=0

{

a

2

=8

a

1

=2

{

�

1

=

8

�

2

=

2

{

b

2

=2

b

1

=8

проверка

Р= 2(2+8)=20 верно

8

2

+

2

2

=

64

+

4

=

68

=

17

∗

4

=

�

2

�

=

17

∗

4

=

2

17

8

2

+2

2

=64+4=68=17∗4=c

2

c=

17∗4

=2

17