Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 8:12:9, а его диагональ равна 34 см.
а) Найдите длины сторон параллелепипеда.
б)вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда..​

Answer 1

Объяснение:

сторона а=8х см

сторона b=12x см

высота с= 9х см

диагональ d=34 см

из теоремы Пифагора:

диагональ основания : d1=√(a²+b²)=

=√((8x)²+(12x)²=√(64x²+144x²)=√(208x²)

из теоремы Пифагора:

d²=c²+d1²

34²=(9x)²+(√(208x²))²

1156=81x²+208x²

1156=289x²

x²=4

x=√4=2

а=8•2=16 см

b=12•2=24 см

с=9•2=18 см

Sполн=2•Sосн +Sбок

Sбок=Росн•с=2(а+b)•c=2(16+24)•18=1440 см²

Sосн=а•b=16•24=384 см²

Sполн=2•384+1440=2208 см²